87년 버틴 야코비안 추측을 끝낸 Fable, 인간은 검산만 하면 됐습니다

87년 동안 풀리지 않던 야코비안 추측이 무너졌습니다. Anthropic의 수학자 Levent Alpöge가 Claude Fable 5와 함께 찾은 3차원 반례를 X에 공개했습니다. Akhil Mathew가 이 문제를 물었고, Fable은 월드컵 결승 동안 그 문제를 붙잡고 작업했다고 적었습니다.

수십 년 동안 누구도 내놓지 못했던 반례인데, 막상 공개되고 나니 검산은 놀랄 만큼 쉬웠습니다. 수학자들은 공개된 식을 확인하는 것만으로 빠르게 결론을 냈습니다. 이로써 3차원 이상에서 야코비안 추측은 거짓이 됐고, 2차원 문제만 여전히 미해결로 남았습니다. 오랫동안 수학자들을 붙잡아온 유명한 대수학 난제가 AI가 찾아낸 짧은 반례 하나로 무너진 겁니다.

이 식을 기존 모델들에게 보여주는 실험도 이어졌습니다. 일부 모델은 “야코비안 추측은 아직 미해결”이라는 기존 지식을 붙잡고 반례를 부정하다가, 직접 계산한 뒤에야 맞다고 인정했습니다.

AI 수학 이야기가 이제 올림피아드 점수나 벤치마크에서만 끝나지는 않는 것 같습니다. 인간이 수십 년 동안 참일 것이라 기대했던 추측을 뒤집고, 누구나 바로 검산할 수 있는 반례를 AI가 직접 찾아내는 데까지 왔습니다. 2차원 문제는 아직 남아 있지만, 오래된 수학 난제들도 이제 밤새 마음 놓고 있기는 어려워 보입니다.

주인장은 AI가 인간 지능을 이제 막 지나가고 있는 것은 아닐지 생각해 봅니다. 세상이 어느 날 한 번에 뒤집히는 게 아니라 이런 일들이 하나씩 쌓이면서 바뀌는 것처럼, AI가 인간을 넘어선 순간도 바로 체감되지는 않을 겁니다. 나중에 돌아봤을 때야 “그때 이미 넘어가고 있었구나” 하고 알게 되는 것인지도 모르겠습니다.